historia del calculo diferencial

 PIERRE DE FERMAT (1601-1665)

                                                     

Fermat no conocía el concepto de variable independiente ni de función, para él todas eran cantidades que debía maximizar o minimizar al aumentar la cantidad e, Fermat no consideraba que era un incremento infinitamente pequeño, ya que no tenía la idea de infinito, por lo que a todas las cantidades las consideraba infinitas. Su método, aunque presentaba algunas inconsistencias, como el hecho de no distinguir si se obtiene una máximo o un mínimo, función en la práctica. Trata de un procedimiento el cual sienta las bases para los criterios que actualmente determinar  las raíces de u se utiliza para resolver problemas de máximo y mínimo contribuyeron a la creación del cálculo infinitesimal a mediados del siglo XVII newton y Leibniz y posteriormente en  los siglos XVIII y XIX. Estableció el teorema fundamental del cálculo tal como  se conoce actualmente y desarrollo métodos y tablas para derivar e integrar funciones. Para el cálculo del área bajo una curva y poder determinar las raíces de una función, inventó el método newton, que consiste en ir haciendo pequeñas variaciones hasta aproximar la función como si fuera una  serie. Con el estudio de los problemas  de máximos y mínimos, se dio cuenta de que la función se anula cuando hay un punto crítico (máximo o minimizar) en general se ocupó de resolver los problemas de la naturaleza más importantes de su época.

               

ISAAC NEWTON (1643- 1727)

                       

Newton fue quien introdujo el concepto de fluxión, que es a lo que actualmente se le llama derivada. Partió de problemas físicos de la naturaleza para trabajar con problemas relacionados con la velocidad, el cálculo de área bajo una curva, máximos y mínimos, rectificación de curvas, etc. Realizó importantes trabajos en física y matemáticas, los cuales reunió en su tratado philosophiae naturalis principia mathematica (los principios matemáticos de la filosofía natural), obra que contiene los principios del cálculo infinitesimal, aunque aborda en su mayoría temas de física y astronomía con el uso de la geometría.

Actualmente comparte con Gottfried Wilhelm Leibniz el mérito de la creación del cálculo infinitesimal, hecho que, en su momento, causó una gran polémica entre los partidarios de ambos científicos.

                                       

                              LEIBNIZ (1646-1726)

                     

Realizó importantes trabajos en física y matemáticas, los cuales reunió en su tratado philosophiae naturalis principia mathematica (los principios matemáticos de la filosofía natural), obra que contiene los principios del cálculo infinitesimal, aunque aborda en su mayoría temas de física y astronomía con el uso de la geometría.

Está considerado como el último genio universal. Entre sus logros más destacados está el haber acuñado el término función, presentar la primera calculadora mecánica, introducir es sistema numérico binario, el símbolo para designar las integrales y la d para las diferenciales.

Otras de sus obras principales fueron óptica o tratado de las reflexiones, refracciones, inflexiones y colores de la luz. después de ocupar algunos cargos importantes, como el director de la casa de la moneda y presidente en la royal society, fue nombrado sir en 1705 actualmente comparte con Gottfried Wilhelm Leibniz el mérito de la creación del cálculo infinitesimal, hecho que en su momento causo una gran polémica entre los partidarios de ambos científicos.

 COMO SE RELACIONAN CON EL MEDIO AMBIENTE

El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.

El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.

Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de en cada punto. Esto se corresponde a las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos (una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y mínimos.

En una de las aplicaciones que tiene la química que es la química farmacéutica se usa mucho el cálculo diferencial especialmente en biofarmacia para calcular cuanta cantidad de principio activo de un medicamento se está excretando, cuanto está disponible en el torrente sanguíneo todo eso se saca con modelos matemáticos basados en cálculo diferencial, existen otros como la cinética enzimática, etc..

Generalmente todos (o la gran mayoría) de los procesos fisicoquímicos se expresan y se resuelven como operaciones utilizando derivadas y ecuaciones diferenciales.